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廣東成考??茢?shù)學(xué):集合的概念

更新時間:2022-06-10 09:05:00  來源:大牛教育成考網(wǎng)  點擊量:

導(dǎo)讀:集合是成考??茢?shù)學(xué)考試?yán)锩姹容^重要的考點,所占分值不少。下面由大牛教育成考網(wǎng)簡單介紹廣東成考專科數(shù)學(xué)中集合的概念相關(guān)的知識點。

  集合是成考??茢?shù)學(xué)考試?yán)锩姹容^重要的考點,所占分值不少。下面由大牛教育成考網(wǎng)簡單介紹廣東成考??茢?shù)學(xué)中集合的概念相關(guān)的知識點。

  一、集合的概念

  一般地我們把研究對象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體叫集合(簡稱集)。集合具有確定性(給定集合的元素須是確定的)和互異性(給定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材較的人”不能構(gòu)成集合,因為它的元素不是確定的。

  我們通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小寫拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素,就說a屬于A,記作:a∈A,否則就說a不屬于A,記作:aA。

 ?、?、體非負(fù)整數(shù)組成的集合叫做非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)。記作N

 ?、啤⑺姓麛?shù)組成的集合叫做正整數(shù)集。記作N+或N+。

 ?、?、體整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集。記作Z。

 ?、?、體有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集。記作Q。

 ?、伞Ⅲw實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集。記作R。

  二、集合的表示方法

 ?、拧⒘信e法:把集合的元素一一列舉出來,并用“{}”括起來表示集合

 ?、?、描述法:用集合所有元素的共同特征來表示集合。

  三、集合間的基本關(guān)系

 ?、拧⒆蛹阂话愕?,對于兩個集合A、B,如果集合A中的任意一個元素都是集合B的元素,我們就說A、B有包含關(guān)系,稱集合A為集合B的子集,記作A B(或BA)。。

 ?、?、相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此時集合A中的元素與集合B中的元素完一樣,因此集合A與集合B相等,記作A=B。

  ⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一個元素屬于B但不屬于A,我們稱集合A是集合B的真子集。

 ?、?、空集:我們把不含任何元素的集合叫做空集。記作 ,并規(guī)定,空集是任何集合的子集。

 ?、?、由上述集合之間的基本關(guān)系,可以得到下面的結(jié)論:

 ?、?、任何一個集合是它本身的子集。即AA

 ?、?、對于集合A、B、C,如果A是B的子集,B是C的子集,則A是C的子集。

 ?、邸⑽覀兛梢园严嗟鹊募辖凶?ldquo;等集”,這樣的話子集包括“真子集”和“等集”。

  四、集合的基本運算

 ?、?、并集:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合稱為A與B的并集。記作A∪B。(在求并集時,它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。)

  即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

  ⑵、交集:一般地,由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合稱為A與B的交集。記作A∩B。

  即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

 ?、?、補集:

  ①集:一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個集合為集。通常記作U。

 ?、谘a集:對于一個集合A,由集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于集U的補集。簡稱為集合A的補集,記作CuA。

  即CuA={x|x∈U,且x A}。

  五、集合中元素的個數(shù)

 ?、?、有限集:我們把含有有限個元素的集合叫做有限集,含有無限個元素的集合叫做無限集。

 ?、?、用card來表示有限集中元素的個數(shù)。例如A={a,b,c},則card(A)=3。

 ?、?、一般地,對任意兩個集合A、B,有:card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B)。

  以上就是關(guān)于廣東成考專科數(shù)學(xué)“集合的概念”知識點的簡單介紹,考生們?nèi)粝胗^看完整的教學(xué)視頻,可以參加大牛教育成考網(wǎng)考前學(xué)習(xí)班,詳情可以咨詢在線老師詳細(xì)了解。

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